時計店に持ち込んで電池交換を頼めば1500円はするでしょう。自分で電池を買ってやれば10分ほどでできて電池代は250円で済みました。

使う電池をGショックの蓋を開けて調べます。なるべくまったく同じものがベストです。
金コーティングのSR1120SWとSR621SWの2個使われていたので、ヤフオクで安いのを。中国から1000万個だとかの単位で買えば1個単価は安くなるのですが、そんなに使わないし1個欲しいだけなので普通に買います。こういうのはホムセンでも売ってますがちょっと高いのです。金コーティングだと1200円とかそのくらい、滅多に使わないからか値段高め設定なのかもですね。
ヤフオク価格だと1個200円、SR621SWは5個のシートで275円で、1個あたり50円ちょっとです。
少し多めに買ったのは、Gショックを何個か持ってるので、それらもいずれ電池切れした時用です。
電池交換の手順

とりあえず腕時計のベルトを外します。

蓋は4個のネジで留まっているので、ダイソーなどで売ってる精密ドライバーセットを使ってネジを外します。時計は小さい部品が多いので無くさないよう注意します。

蓋を開けるとゴムシートが1枚挟まっていたのでこれも外します。外側についているゴムのOリング、これは防水機能を果たしてるので、外したり変にズレた入れ方をしないよう注意します。基本電池交換では触らないところなので、劣化してなければそのまま。

電池のカバー、ここを開けるのがちょっと難しいところです。一番細い精密ドライバーでカバーを引いて留め具を開けてやります。

電池を無事入れ替え。時計本体はこんな感じに挟まってるだけなので、中を交換することも可能なようです。

と、また組み直したら電池交換完成です。
所要時間10分ほど、これでまた数年は腕時計として使えますね。