タイヤ交換を自分ですると、捨てる時に粗大ゴミとして出せず有料でゴミ処理場に引き取ってもらうことになります。1本500円〜2000円くらいでしょうか。お店でタイヤを買って交換も頼むとそのお店が無料で古タイヤを引き取ってくれますが、自分で交換すると有料になってしまいます。
タイヤとして出すと有料ですが、自分で刻んでゴムの塊として出せば家庭ゴミとして出すことができます。ただやり方がわからないと普通に切ろうとしてもタイヤは切れないのでやり方を載せてみます。
非常に単純なんですが、タイヤは形状を維持するためにワイヤーが入ってます。指指した根本辺りに細い束の鉄製のワイヤーが4、5本、これを分ける作業をします。ゴムの厚みが車両で違うので参考までに現実的な工具はこちらです。
自転車タイヤ:カッター
バイクタイヤ:ノコギリ
自動車タイヤ:電動ノコギリ
自転車タイヤは薄いので普通のカッターで充分楽に切れます。バイクのタイヤは厚みがあり、カッターの方が刃こぼれする固さなのでノコギリだとよく切れました。それでも楽ではない負担だったので手元にあるなら電動ノコギリ(木工用)で切るのが現実的かもしれません。車のタイヤは試してませんが、バイク用でこれなので電動工具は必須、グラインダーや電動ノコギリで切っていく方法になりそうです。
こちらはワイヤーを分離した古自転車用タイヤです。カッターで難なく切れます。分離した後はタイヤ本体を普通のハサミで切ったら家庭ゴミの燃えるゴミ袋に入れて捨てることができます。あまりタイヤだけで捨てると事業性ゴミと判断されて捨てられない場合も考えて、普通のゴミに少しづつ混ぜてタイヤとわからないよう捨てるとよりベストです。